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Matemáticas – «Engels no sabía nada en absoluto, Marx al menos sabía un poco»

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Nelli Tügel

ak-analyse & kritik, 13-1-2023

Traducción de Jaume Raventós – Sin Permiso

https://sinpermiso.info/

La historiadora de la ciencia y matemática Annette Vogt explica cómo y por qué el fundador del socialismo científico se interesó por las matemáticas. Para comprender mejor el capitalismo, Karl Marx aprendió de forma autodidacta partes de cálculo y álgebra. Sin embargo, no era un genio de las matemáticas. Annette Vogt explica por qué la historia de las ediciones de sus Manuscritos Matemáticos es como una novela policíaca y cómo Marx utilizó las matemáticas para afrontar crisis personales.

-Profesora Vogt, ¿es cierto que Karl Marx se equivocó varias veces en los cálculos en «El Capital»?

Así es, hay todo tipo de errores de cálculo. Eso es humano. Y al fin y al cabo Marx era un humano más.

-Pocos saben que Marx también dejó casi 1.000 páginas de manuscritos matemáticos. ¿Por qué se ocupó además con las matemáticas?

Una de las razones era que quería prever las crisis económicas; en la primera se mostró bastante eufórico ante el colapso del capitalismo. Entonces se preguntó: ¿son regulares, por ejemplo, cada cinco o diez años, o -como de hecho ocurre- no son regulares? Marx era amigo del químico Carl Schorlemmer, quien le dijo que se podía calcular cuándo llegaría la próxima crisis con la ayuda del cálculo, del cálculo diferencial para ser precisos. Cuando Marx cursó los estudios secundarios en Alemania, el cálculo diferencial e integral aún no formaban parte del plan de estudios, eso no llegó hasta después de 1900. Así que no tenía ningún conocimiento de ello y entonces se limitó a hacer lo que hace un científico…

¿Tomar un libro por primera vez?

Exactamente. Fue a la biblioteca y buscó libros en los que pudiera aprenderlo. Sin embargo, el historiador de las matemáticas holandés-estadounidense Dirk Struik, que fue uno de los primeros en escribir sobre los manuscritos, lo expresó acertadamente en una ocasión: Marx estaba en el país adecuado, Inglaterra, para estudiar el capitalismo, pero estaba en el país equivocado para estudiar matemáticas. No conocía la literatura matemática más reciente sobre el cálculo, porque éste se originó en la Europa continental y aún no estaba disponible en Inglaterra. Así que estudió los libros de texto que estaban a su alcance. Los Manuscritos Matemáticos consisten en gran parte en extractos que hizo basándose en sus lecturas y en sus notas sobre ellas. De este modo, Marx aprendió cálculo diferencial de forma autodidacta.

-¿Había otras razones para que se ocupara con las matemáticas?

Sí. Otra razón -y lo entiendo muy bien como matemática- era que le ayudaba en las crisis personales. Lo sabemos por las cartas a Engels: cuando otro de sus hijos murió prematuramente, se dedicó a calcular para distraerse. Para las personas que tienen miedo a las matemáticas, esto puede sonar increíble. Pero, por supuesto, esta ocupación puede ayudarte a no estar triste constantemente.

-¿A qué otras ramas de las matemáticas se dedicó Marx?

También hizo un poco de álgebra. El álgebra son ecuaciones, desde la más simple 2 + 2 = 4 hasta ecuaciones abstractas o aquellas – pensemos en el teorema de Pitágoras a2 + b2 = c2 – que pueden visualizarse geométricamente. Esto tenía que ver sencillamente con el hecho de que en economía también hay ecuaciones.

-¿Así que su interés era en gran medida pragmático?

Hay dos interpretaciones de Marx y las matemáticas. Una – hagiográfica, que lo eleva a los pilares de lo sagrado – es que Marx fue tan genial en todo que también lo fue en matemáticas. Eso es sencillamente erróneo. La otra es: era un científico, y como tal adquiría los conocimientos que necesitaba de forma autodidacta. También realizó extractos con la geología, pero afortunadamente a ningún geólogo se le ocurriría afirmar que Marx fue un gran geólogo por ello (risas).

Para la historia de la edición, sin embargo, lo hagiográfico jugó un papel: quienes querían publicar los Manuscritos Matemáticos se sintieron decepcionados por su contenido.

-¿Porque no encontraron al genio que esperaban?

Exactamente. Sus anotaciones son, sin embargo, algo significativo, sencillamente porque muestran los ámbitos en los que se ocupaba y porque ayudan a comprender y reconstruir su pensamiento. Además, Marx puede ser un modelo para todos aquellos que tienen miedo a las matemáticas: No hay razón para ello, casi cualquiera puede aprenderlas.

-En su entrada sobre los manuscritos en el Historisch-Kritisches Wörterbuch des Marxismus (Diccionario Histórico-Crítico del Marxismo) escribe: “Sus anotaciones sobre la historia del cálculo infinitesimal, es decir, el cálculo diferencial e integral, tienen un encanto propio”. ¿Qué escribió Marx sobre el tema?

Estudió los libros de texto -de los matemáticos franceses Lagrange o Cauchy, por ejemplo- y trató de entender cuál era el quid del cálculo diferencial. En realidad, esto puede verse muy bien si se observa el desarrollo histórico del cálculo diferencial y una se pregunta por qué se hizo lo que se hizo en determinado momento. Empezó con la física, por ejemplo, porque la gente quería calcular la velocidad de algo. Bueno, pues eso es exactamente lo que hizo Marx, adoptó un enfoque histórico y se preguntó por qué Lagrange dio este paso, por qué investigó esa función, por qué otro lo hizo de forma diferente… Para los historiadores de las matemáticas estas notas son simplemente interesantes. También lo hizo de forma totalmente correcta, puede verse que entendió el meollo de la cuestión.

-¿Qué sabe del período en que estuvo ocupado con esto?

Hubo tres fases, cada una de ellas en la British Library, durante las cuales se realizaron las notas. Mediante las fichas de préstamo se ha reconstruido exactamente cuándo y qué libros leyó allí. Por eso sabemos que no conocía la literatura más moderna. Sabía francés, lo que le ayudó a leer a Lagrange y Cauchy en el original.

-¿En qué medida su preocupación por las matemáticas influyó en la obra de Engels?

Mientras Engels escribía la «Dialéctica de la Naturaleza», Marx -lo sabemos por las cartas- le contó alguna cosa sobre la historia de las matemáticas. Sospecho que Engels también pensaba entonces que Marx era un matemático de talento, porque Engels no sabía nada de matemáticas y Marx, al menos, sabía un poco. El hecho de que los Manuscritos Matemáticos se conservaran tras su muerte hay que agradecérselo a Engels. Creía que eran importantes. Por parte de Marx seguramente nunca se habrían publicado, eran material de trabajo.

-Sin embargo, a día de hoy los manuscritos solo se han editado parcialmente y a pesar de la voluntad de Engels. ¿Por qué?

Tras la victoria de la Revolución de Octubre, en 1921 se fundó en Moscú el Instituto Marx-Engels, que más tarde se convertiría en el Instituto Marx-Engels-Lenin. A éste se le encargó una edición de las obras completas de Marx y Engels, la MEGA I (Marx-Engels Gesamtausgabe). El padre de esta edición era David Borisovich Riazanov, quien más tarde fue víctima de las persecuciones de Stalin, al igual que muchos otros miembros del personal del Instituto; el proyecto MEGA I fue abandonado. Después de 1945 apareció MEGA II, y más tarde se inició el proyecto MEGA III con la participación de la Academia de Ciencias y Humanidades de Berlín-Brandeburgo, el Instituto Internacional de Historia Social de Ámsterdam y colaboradores de Moscú. Aún no está terminado y, en el marco de MEGA III, también deberían publicarse íntegramente los Manuscritos Matemáticos.

No obstante, existe un volumen que contiene parte de los manuscritos: en 1968 se publicó en Moscú un volumen especial que sigue siendo la base para todos los que se ocupan de los manuscritos, incluidas las traducciones inglesa y francesa, así como la edición alemana, muy abreviada.

-¿Quién se hizo cargo de esta edición?

Se remonta a los trabajos de la matemática y especialista en lógica Sofia Ianovskaya y de Konstantin Rybnikov, catedrático de Historia de las Matemáticas en la Universidad Lomonosov de Moscú. Sin embargo, olvidaron -entre comillas- mencionar el trabajo preliminar de Ernst Kolman, un funcionario checo-soviético de la Comintern que dio conferencias sobre los Manuscritos Matemáticos en congresos internacionales y publicó artículos a partir de 1932. En 1968 se distanció de la dirección soviética a causa de la Primavera de Praga, por lo que no se le menciona en la edición de Rybnikov y Ianovskaya. Cuando me ocupé de esto por primera vez en los años 80 y me di cuenta, pensé: esto es totalmente injusto.

-¡Es verdad!

Sí, pero ahora se está poniendo emocionante. Averigüé que el propio Kolman había ocultado deliberadamente a la persona a la que Riazánov había encargado en los años veinte la preparación de los Manuscritos Matemáticos para su publicación en MEGA I: el matemático y escritor político Emil Julius Gumbel. Gumbel fue cofundador de la estadística moderna de valores extremos, utilizada para calcular sucesos extremos como la pandemia del COVID. Gumbel terminó en principio la edición de los manuscritos y a finales de los años veinte leyó las galeradas, pero nunca llegaron a publicarse: en Moscú, los trabajos sobre MEGA I fueron víctimas de las represalias de Stalin. Gumbel fue expulsado de Alemania por los nazis; trabajó en París y Lyon y más tarde se exilió a los Estados Unidos.

Mire, en cierto modo es trágico: a lo largo de décadas, casi cien años, varias personas han trabajado ya en la edición de estos Manuscritos Matemáticos, y entre ellas hay muchas historias tristes. Si yo fuera escritora de novelas policíacas escribiría un libro sobre el tema y lo llamaría «La maldición de los Manuscritos».

* Annette Vogt  es licenciada en Matemáticas y doctora en Historia de las Matemáticas. Imparte clases en la Humboldt-Universität de Berlin desde 1997 y es profesora honoraria de la Facultad de Economía de dicha universidad desde 2014. Es coautora de la exposición itinerante sobre la vida y obra de Emil J. Gumbel, que podrá verse en Hamburgo a partir de octubre de 2023.

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